Cho đường tròn  (O; R)và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn với OA = 3R. qua A vẽ hai tíêp tuyến AB, AC đế đường tròn ( O) ( B, C là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

b) Kẻ đường kính CD của (O). chứng minh BD // OA

c) Kẻ dây BN của (O) song song với AC,AN cắt (O) ở M. chứng minh MC²= MA. MB

d) Gọi F là giao điểm của BN với CD. Tính theo R diện tích của tam giác BCF 

Giúp mình với mai nộp rồi 

Cho O R;  và điểm A nằm ngoài đường tròn với OA R  2 . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC , của đường tròn O (B C, là tiếp điểm). Vẽ dây BE của đường tròn O song song với AC ; AE cắt O tại D khác E ; BD cắt AC tại S . Gọi M là trung điểm của đoạn DE . a) Chứng minh năm điểm A B C O M , , , , cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này. b) Chứng minh 2 SC SB SD  . . c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại Q ; đường thẳng SQ cắt BE tại H . Chứng minh ba điểm H O C , , thẳng hàng. 

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua A lần lượt kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O;R) (B, C là các tiếp điểm). Lấy điểm D thuộc đường tròn (O;R) sao cho BD song song với AO, đường thẳng AD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là E. Gọi M là trung điểm của AC.
a. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
b. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O;R), tiếp tuyến này cắt ME tại T. Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các đường tròn nội tiếp của OME, OTE, OMT. Chứng minh khi A thay đổi thì r1 + r2 + r3 luôn không đổi.

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 3R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) a) Tính độ dài của AB theo R. b) Kẻ tiếp tuyến thứ hai AC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). b.1. Tính số đo góc AOB (làm tròn kết quả đến phút), từ đó suy ra số đo góc BOC. b.2. Gọi H là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BC vuông góc với OA tại H và tính độ dài của OH theo R.